روش های آزمون پایایی

روش های آزمون پایایی متغيرهاي سري زماني

 

استفاده از روش حداقل مربعات معمولی (OLS) در کارهای تجربی بر این فرض استوار است که متغیرهای سری زمانی مورد نظر پایا هستند. این در حالی است که بسیاری از سری های واقعی در اقتصاد چنین نیستند. از این رو قبل از استفاده از این متغیرها لازم است نسبت به پایایی یا عدم پایایی آن ها اطمینان حاصل نمود.

اولین گام در راستای تعین پایایی یک متغیر، مشاهده ی نمودار سری زمانی آن است. اما ناپایایی برخی از متغیرها از روی نمودارهای آن ها به صراحت مشخص نمی شود. بنابراین از آزمون های آماری برای این منظور استفاده می شود. در این نوشتار به معرفی آزمون های مورد استفاده برای این منظور می پردازیم. اما پیش از آن تعاریف مورد مورد نیاز ارائه می شود:

 

روندهای قطعی و تصادفی : گاه ممکن است یک سری زمانی در عین حال که دارای روند زمانی است، حول این روند زمانی پایا می باشد. از این روی بحث روندهای تصادفی و قطعی پیش می آید. سری زمانی دارای روند قطعی است که مسیر کلی حرکت آن در طول زمان کاملا مشخص و قابل پیش بینی باشد. اما اگر روند یک متغیر در طول زمان به طور تصادفی تغییر کند، به گونه ای که مسیر حرکت آن قابل پیش بینی نباشد، این متغیر دارای روند تصادفی است. دو الگوی زیر را در نظر بگیرید :

در این روابط مقدار ثابت غیرتصادفی و متغیر تصادفی با میانگین صفر و واریانس است. با شروع از

زمان خواهیم داشت :  

 یک روند قطعی است در حالیکه یک روند تصادفی است. یک فرآیند تصادفی ناپایا است زیرا واریانس آن یعنی  به زمان بستگی دارد.

 

فرآیندهای روند-پایا (TSP) و تفاضل-پایا (DSP) : به الگوهایی مانند الگوی سری زمانی(1)، که با کم کردن روند از مدل، فرآیند پایا می شود، اصطلاحا فرآیند روند-پایا اطلاق می شود. اصطلاح تفاضل-پایا برای توصیف روندهای تصادفی مانند الگوی (2) مناسب است. زیرا تفاضل گیری تنها راهی است که این الگوها را پایا می سازد () . البته فرآیندهای روند- پایا را نیز می توان با تفاضل گیری پایا نمود.

 

آزمون ریشه واحد : از جمله آزمون های متداول در زمینه ی پایایی، آزمون ریشه واحد می باشد. الگوی ساده خودبازگشتی مرتبه اول (AR(1)) را در نظر بگیرید :

  عددی حقیقی و جزء خطای تصادفی است. در اربطه ی فوق چنانچه باشد، سری زمانی پایا است. اما در صورتیکه ، سری دارای ریشه ی واحد بوده ناپایا است و دارای واریانس می باشد که با گذشت زمان افزایش می یابد. به این ترتیب در این آزمون داریم .

در این حالت با توجه به روابط آماری در مورد توزیع تخمین ، اگر سری گام تصادفی باشد، تخمین OLS دارای تورش به سمت صفر است. در نتیجه استفاده از جداول t و F برای آزمون فرض مورد نظر مناسب نیست. برای رفع این مشکل دیکی و فولر روش آزمونی را برای این مسئله ارائه کردند.

 

آزمون دیکی-فولر: برای رفع مشکل ذکر شده و انجام آزمون پایایی، دیکی و فولر (1979) آماره ای را پیشنهاد می کنند که دارای یک توزیع حدی است و کمیت های بحرانی آن برای آزمون ریشه ی واحد به وسیله‏ی روش های شبیه سازی به دست آمده و جدول بندی شده است. در این آزمون سه معادله ی رگرسیونی که می توان جهت آزمون ریشه ی واحد در نظر گرفت به صورت زیر در نظر می گیرد :

رابطه ی  (2) فرآیند گام تصادفی با رانش را نشان می دهد. در رابطه ی (3) نیز یک فرآیند گام تصادفی است که حول و حوش یک روند زمانی تغییر می کند. پارامتر مورد بررسی در تمامی روابط ارائه شده پارامتر می باشد. اگر باشد، آنگاه سری زمانی شامل ریشه ی واحد است. در این روش یکی (یا تعداد بیشتری) از معادلات فوق با روش OLS برآورد می شود و با استفاده از مقادیر برآورد و انحراف معیارمربوط به آن، آزمون انجام می گیرد. آماره ی t آزمون مورد نظر به صورت :       

تعریف می شود. این آماره با مقدار حاصل از جدول دیکی-فولر مقایسه می شود. چنانچه مقدار t بیش از مقدار حاصل از جدول باشد، فرض صفرتأیید نمی شود.

 

آزمون فیلیپس و پرون : چنانچه فرض استقلال و هم توزیعی جملات خطا رد شود، جداول محاسبه شده توسط دیک و فولز قابل استفاه نمی باشد. به این دلیل فیلیپس و پرون آزمون دیکی فولر را برای مدل هایی که در آن ها ضرورتا به عنوان نوفه سفید شناخته نمی شود، تعمیم داده اند و آزمون دیکی فولر تعمیم یافته را ارائه داده اند. اگر جمله ی خطا خودهمبسته باشد، معادله ی (3) به صورت زیر تعدیل می شود :

که در آن و ... یعنی از جملات تفاضلی با وقفه استفاده می شود. تعداد جملات تفاضلی با وقفه () که باید در مدل لحاظ شود بستگی دارد به این که تا چه تعداد ورود این جملات سبب استقلال سریالی جمله خطا در معادله (4) می شود. تابع آزمون دیکی-فولر تعمیم یافته (ADF) نیز مانند آزمون دیکی فولر دارای توزیع مجانبی مشابهی می باشد. آماره های فیلیپس پرون آماره های t اصلاح شده دیکی فولر هستند. مقادیر بحرانی این آزمون دقیقا همانند مقادیر بحرانی آماره های دیکی فولر می باشد.

نتیجه : به طور خلاصه می توان گفت تعین پایایی متغیرها با استفاده از آزمون های ریشه واحد انجام می شود. این آزمون براساس آماره های دیکی فولر و دیکی فولر تعمیم یافته و با استفاده از مقادیر بحرانی مک کینون صورت می گیرد.

 

منبع : برگرفته از کتاب اقتصادسنجی/ نوشته : دکتر علی قنبری و احمد رسولی/ نشر چالش / 1391.

شرکت مشاوره و تحليل آماري اطمينان شرق

مطمئن ترين و تخصصي ترين در سراسر کشور، با قيمت مناسب تر

براي انجام اقتصاد سنجي با EViews

اعتماد به شرکت اطمينان شرق؛

داده ها، پرسشنامه، پروپوزال، تحليل ها و اطلاعات شخصي شما کاملا محرمانه تلقي شده و در اختيار ديگران قرار نخواهد گرفت.

سايت آماری براي انجام اقتصاد سنجي با Eviews   و  Microfit

خانواده اطمينان شرق:

 

سايت اصلي شرکت آماري: 

spss-iran.ir

 

سايت ويژه تحليل با SPSS

spss-iran.com

 

سايت مدل يابي معادلات ساختاري Lisrel و Amos:

Lisrel.ir

 

سايت مدلسازي معادلات ساختاري Smart Pls:

smartpls.ir

 

سايت انجام تحليل سلسله مراتبي با اکسپرت چويس:

expertchoice.ir

Text Box: تاييد صلاحيت شده مرکز آمار  ايران

جايزه داريد!! اگر مطمئن تر از ما يافتيد!  :

1- گواهينامه صلاحيت شرکت آماري از مرکز آمار ايران

2- نماد اعتماد الکترونيک

3- نماد ساماندهي

براي مشاهده نمادها مي توانيد به سايت اصلي اين شرکت آماري به آدرس زير مراجعه نماييد:

www.spss-iran.ir

تماس با تحليلگر EViews

پاسخگويي توسط خانم دهقان :

9099071743 (مشاور تلفني EViews)

09198180991   (ويژه تهران)

 09158193379  (ساير استانها)

02188247683 (تلفن ثابت-تهران)

05137410739  (ثابت دفتر مشهد)

04136610647  (تلفن ثابت-تبريز)

05632232526  (تلفن ثابت-بيرجند)

ايميل :

mojtaba.farshchi@gmail.com

تلگرام براي سفارش کار:

@dehghan_hadise (09198180991)

کانال تلگرام شرکت:

@spss_iran

آدرس شرکت: مشهد، بلوار شهيد قرني، چهارراه مجد، ط 4، واحد 406

آرم ثبت شده شرکت آماري اطمينان شرق

کلیپ کوتاه معرفی این شرکت آماری را ببینید:

 

می توانید با کلیک بر روی آیکن مربوطه به صورت تمام صفحه مشاهده نمایید.

دانلود